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El IES Dámaso Alonso de Puertollano inició su labor en 1976 como un desdoble del Instituto Fray Andrés en cuanto al alumnado y con el nombre de Instituto de Bachillerato Mixto nº 2. Se encuentra situado al norte de la ciudad, en la Avenida Almadén s/n, en lo que entonces eran las afueras de la localidad. Al ser el segundo centro de Bachillerato de Puertollano, recibía alumnos de toda la localidad y de los pequeños municipios cercanos, sobre todo de Argamasilla de Calatrava. A partir del curso 1993-1994 se incorporó de forma anticipada a las nuevas enseñanzas previstas en la LOGSE, iniciándose con la implantación de 3º de E.S.O., para terminar de incorporarse en el curso 1996-1997 con la implantación del primer ciclo.
Dado el cambio que se estaba produciendo en las expectativas y necesidades de nuestros alumnos y puesto que contábamos con los espacios necesarios, solicitamos la implantación de ciclos de Formación Profesional y, a partir del curso 2003-2004, se empezó a impartir el Ciclo Superior de "Técnico de Animación Sociocultural".
Fué su primer Director en comisión de servicios D. Rafael Molinero (1976-77, 1977-78), profesor de francés del Fray Andrés, quien se hizo cargo de la puesta en marcha del Centro con profesorado interino. Se fueron incorporando profesores definitivos y tras dos años traspasó la dirección a Dª Mª del Pilar Blázquez (1978-79 a 1982-83).
En este intermedio el Claustro decidió solicitar el nombre de Dámaso Alonso para el Centro, siendo aceptado por el poeta y el Ministerio de Educación. El acto formal de inauguración del Instituto de Bachillerato Dámaso Alonso se produjo en 1979 con la visita del escritor.
Sucesivamente fueron directores del centro D. Francisco Barrios (1983-84 a 1986-87), D. Carlos J. Ruiz (1987-88), Dª Ángela Hernández (1988-89 a 1990-91), D. Félix Carrascosa (1991-92 a 1993-94), Dª Paula Fernández (1994-95 a 1999-2000), Dª Mª del Pilar Mata (2000-01 a 2012-13) y Dª Maria Pilar Pérez (2013-14 a 2020-21).
En la actualidad la Directora es Dª Pilar Coello.
